MATLAB环境下一种一维时间序列信号全变分(TV)去噪方法。 算法运行环境为MATLAB R2018a该算法程序执行一维时间序列信号全变分(TV)去噪方法Alternating Direction Methods of MultiplierADMM。 x D*u mu/rho; v shrink(x, 1/rho); 算法可迁移至金融时间序列地震/微震信号机械振动信号声发射信号电压/电流信号语音信号声信号生理信号ECG,EEG,EMG等一维时间序列信号。 压缩包程序数据参考。最近在折腾信号去噪时发现全变分TV去噪是个挺有意思的活儿。不同于传统小波阈值这类方法TV去噪特别擅长处理具有分段恒定特征的信号像心电图里的R波这种突变部分保留得相当到位。今天咱们用MATLAB的ADMM实现方案来实操一把。先看核心代码片段function [u, history] tv_admm(signal, lambda, rho, max_iter) D diff_matrix(length(signal)); % 构造差分矩阵 u signal; v D*u; mu zeros(size(v)); for k 1:max_iter x D*u mu/rho; v shrink(x, 1/rho); % 关键收缩操作 u (speye(length(u)) rho*(D*D)) \ (signal rho*D*(v - mu/rho)); mu mu rho*(D*u - v); end end这个shrink函数可不是随便写的阈值函数它长这样function y shrink(x, kappa) y max(0, x - kappa) - max(0, -x - kappa); end这坨代码有意思的地方在于把原始优化问题拆成了三个交替更新的子问题。举个栗子处理机械振动信号时lambda参数控制着平滑力度——参数大了容易抹平有用冲击特征小了又去噪不彻底。实测中发现金融时序数据适合lambda0.8而ECG信号用lambda1.2效果更稳。测试时拿心电信号开刀原始信号里夹杂着50Hz工频干扰load(noisy_ecg.mat); clean tv_admm(noisy_signal, 1.2, 1, 200); plot([noisy_signal clean]);跑完迭代能看到QRS波群像是被美颜过似的基线漂移也明显改善。不过要注意ADMM对rho参数敏感建议先用交叉验证确定范围。有个骚操作是在迭代过程中动态调整rho当原始残差和对偶残差比值超过10倍时自动将rho翻倍或减半。MATLAB环境下一种一维时间序列信号全变分(TV)去噪方法。 算法运行环境为MATLAB R2018a该算法程序执行一维时间序列信号全变分(TV)去噪方法Alternating Direction Methods of MultiplierADMM。 x D*u mu/rho; v shrink(x, 1/rho); 算法可迁移至金融时间序列地震/微震信号机械振动信号声发射信号电压/电流信号语音信号声信号生理信号ECG,EEG,EMG等一维时间序列信号。 压缩包程序数据参考。迁移到其他信号时得注意预处理。比如处理微震信号前最好做标准化不然特征幅值差异会导致收缩过度。语音信号则建议分帧处理每帧单独跑TV去噪防止频谱畸变。工程实践中发现几个坑差分矩阵D如果用稀疏矩阵存储运算速度能提升3倍不止迭代终止条件别死磕固定次数加上残差阈值判断更靠谱处理长信号时比如24小时EEG数据分块处理记得要加重叠区完整工具包里的测试数据包含典型场景样本拿股票行情数据试水特别明显——那些假突破的毛刺被压得服服帖帖趋势转折点反而更突出了。建议上手时先拿demo_data里的电压波动信号练手参数调节可视化做得比较直观。最后唠叨一句TV去噪虽好但别当银弹使。碰到高斯白噪确实稳但遇到脉冲噪声还是得配合中值滤波这类非线性操作。下次有机会咱们再唠唠怎么把TV和EMD结合着玩出花来。