[简化版 GAMES 101] 计算机图形学 08三角形光栅化上Bilibili 同步视频 开篇课程总览与今日核心 课程配套作业与交流指南✅ 作业 0 反馈✅ 作业 1 及后续安排✅ 交流小建议 上节课回顾观测变换全梳理 透视投影视锥的定义逻辑1. 宽高比Aspect Ratio2. 垂直可视角度FOV Y 参数转化关系️ 屏幕空间从数学空间到像素世界✨ 屏幕是什么✨ 像素Pixel✨ 屏幕坐标系 视口变换连接 [-1,1] 与屏幕空间✨ 光栅化把三角形打碎成像素 拓展那些经典的光栅显示设备1. CRT 阴极射线管2. 现代平板显示3. 现代渲染逻辑 本节课小结Bilibili 同步视频[简化版 GAMES 101] 计算机图形学 08三角形光栅化上你好呀欢迎走进现代计算机图形学入门第五节课✨从这节课开始我们正式告别基础变换踏入三角形光栅化的世界 —— 这是实时渲染、游戏、VR 成像最核心的环节也是把三维世界真正 “画” 到屏幕上的魔法起点。 开篇课程总览与今日核心我们的图形学之旅一共分为四大板块。而本节课聚焦的光栅化成像正是左下角 “双车与阴影” 所代表的领域它是实时渲染的根基是游戏画面、虚拟世界得以呈现的底层逻辑。前几节课我们深耕变换模型变换 → 视图变换 → 投影变换一步步把三维场景规整到统一空间。今天我们要回答一个关键问题当三维物体被塞进 [-1,1]³ 的标准立方体后下一步究竟该如何画在屏幕上答案只有一个光栅化Rasterization。 课程配套作业与交流指南✅ 作业 0 反馈截至目前作业 0 共收到188 份提交即便课程不强制大家依旧积极参与这份热情值得肯定作业 0 的意义正是帮你提前扫清虚拟机、编译等技术障碍为后续正式作业铺路。⚠️ 作业 0 仅提交不做批改。✅ 作业 1 及后续安排本节课计划发布作业 1正式作业后续每周 1 次作业分为基础要求 提高部分两部分独立计分结业证书以基础要求为准提高部分面向兴趣拓展自由发挥即可✅ 交流小建议课程 BBS 提问时请清晰描述做了什么 → 得到什么结果 → 问题在哪专属课程答疑群正在规划中避免无关信息干扰提升答疑效率 上节课回顾观测变换全梳理上节课我们完成了视图变换 投影变换视图变换把相机固定到原点 → 看向 -Z → 向上为 Y的标准位姿所有物体同步移动保证视角统一。投影变换正交投影直接丢弃深度相机在无限远无近大远小透视投影符合人眼视觉近大远小先转为正交再投影最终结果所有物体被压缩到[-1, 1]³的标准立方体空间。 透视投影视锥的定义逻辑想要定义透视投影的视锥Frustum只需要两个核心参数1. 宽高比Aspect Ratio宽度 / 高度如 4:3、16:9决定屏幕画幅比例。2. 垂直可视角度FOV Y从相机指向屏幕上下边中点的两条线夹角角度越大视野越广广角角度越小越接近正交投影。 参数转化关系通过三角函数tan可由FOV Y 近平面距离算出屏幕半高再结合宽高比直接推出屏幕半宽完美对接正交投影的上下 / 左右定义。️ 屏幕空间从数学空间到像素世界✨ 屏幕是什么图形学中屏幕 二维像素数组分辨率如 1920×1080就是数组尺寸。720P 1280×7201080P 1920×10802K / 4K 更高密度像素阵列✨ 像素Pixel全称Picture Element是屏幕最小渲染单元。本节课中我们把它抽象为纯色小方块内部颜色均匀不变。颜色表示灰度0黑~ 255白彩色RGB 三通道组合✨ 屏幕坐标系原点屏幕左下角X 轴向右Y 轴向上像素坐标整数(x, y)范围(0,0) ~ (width-1, height-1)像素中心(x0.5, y0.5)屏幕覆盖范围X:0→widthY:0→height 视口变换连接 [-1,1] 与屏幕空间当三维物体被映射到[-1,1]²平面后需要一步关键变换视口变换Viewport Transformation把 [-1,1] → 拉伸 → 偏移 → 映射到0→width × 0→height的屏幕空间。先缩放宽高各 × (width/2, height/2)再平移中心移到(width/2, height/2)Z 轴暂不处理留给后续深度测试✨ 光栅化把三角形打碎成像素做完所有变换我们得到屏幕空间中的三角形 / 多边形。而光栅化就是把几何图形拆解成像素逐点确定颜色最终绘制成完整图像。电影《少年派》中逼真的老虎、游戏里流畅的场景本质都是多边形 → 光栅化 → 像素 → 屏幕成像。 拓展那些经典的光栅显示设备1. CRT 阴极射线管早期显示器 / 示波器原理电子加速、偏转、轰击荧光粉成像。采用扫描方式逐行扫描从上到下逐行绘制隔行扫描奇偶行分帧绘制节省算力但易出现画面撕裂2. 现代平板显示LCD 液晶通过液晶扭曲改变光的偏振方向控制显隐LED 发光二极管直接发光色彩鲜艳电子墨水屏黑白粒子翻转护眼但刷新率低Kindle 常用3. 现代渲染逻辑图像 显存中的一块内存区域显卡把显存数据映射到屏幕即可呈现画面。 本节课小结这节课我们完成了从三维空间到二维屏幕的关键跨越MVP 变换 → 视口变换 → 光栅化准备下一节课我们将深入遮挡与可见性解决 “谁在前、谁在后” 的渲染难题。图形学的浪漫就是用数学与代码把虚拟世界一笔笔画进现实我们下节课见