✅作者简介热爱科研的Matlab仿真开发者擅长毕业设计辅导、数学建模、数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。 往期回顾关注个人主页Matlab科研工作室 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料个人信条格物致知,完整Matlab代码获取及仿真咨询内容私信。 内容介绍一、多机器人路径规划的复杂性与需求复杂性在栅格地图环境下多机器人路径规划面临诸多挑战。每个机器人都需要找到一条从起始点到目标点的无碰撞路径同时要避免与其他机器人发生冲突。随着机器人数量的增加路径规划的搜索空间呈指数级增长。例如在一个简单的 n×n 栅格地图中单个机器人可能的路径数量就相当可观当有 m 个机器人时可能的路径组合数量更是急剧上升。此外机器人的运动还受到地图中障碍物的限制这进一步增加了规划的复杂性。需求多机器人协同工作在许多领域都有广泛应用如物流仓储、工业生产、搜索救援等。在物流仓储中多机器人需要高效地在货架间穿梭搬运货物这就要求它们能够快速规划出无冲突路径以提高工作效率。在搜索救援场景下多机器人需要在复杂的地形中迅速到达指定位置进行救援路径规划的准确性和实时性至关重要。二、搜索CBS框架原理CBS 框架概述冲突 - 搜索CBS框架是一种分层搜索算法用于解决多机器人路径规划中的冲突问题。它将多机器人路径规划问题分解为两个层次高层搜索和低层搜索。高层搜索在高层搜索中CBS 将每个机器人视为一个独立的实体为每个机器人规划一条初步路径不考虑机器人之间的冲突。这一过程通常基于某种单机器人路径规划算法如 A 星算法。高层搜索构建一个冲突树树的节点代表一种机器人路径组合情况边则表示由于冲突而对路径进行的调整。低层搜索当高层搜索得到的路径组合存在冲突时低层搜索开始工作。它专注于解决特定冲突通过调整冲突机器人的路径来消除冲突。例如如果两个机器人在某个时间点占据了同一个栅格低层搜索会尝试修改其中一个或两个机器人的路径使它们不再冲突。在解决冲突后更新冲突树并继续在高层搜索中寻找更优的路径组合直到找到一组无冲突的路径。三、时空 A 星算法原理A 星算法基础A 星算法是一种经典的启发式搜索算法常用于在地图中寻找最短路径。它通过评估函数 f(n)g(n)h(n) 来引导搜索方向其中 n 是搜索树中的节点g(n) 是从起始节点到节点 n 的实际代价h(n) 是从节点 n 到目标节点的启发式估计代价。A 星算法从起始节点开始将其加入到一个优先队列open list中每次从 open list 中取出 f(n) 值最小的节点进行扩展直到找到目标节点。时空 A 星算法扩展时空 A 星算法是 A 星算法在时空维度上的扩展专门用于多机器人路径规划。在栅格地图中每个栅格不仅有空间位置信息还增加了时间维度。机器人的运动被视为在时空栅格中的移动每个时空栅格表示在特定时间点机器人所处的空间位置。时空 A 星算法的评估函数在传统 A 星算法基础上考虑了时间因素以及与其他机器人的潜在冲突。例如它会避免规划出与其他机器人在同一时间到达同一栅格的路径。通过这种方式时空 A 星算法能够生成考虑时间和冲突避免的路径为 CBS 框架提供更符合多机器人协同要求的单机器人路径规划结果。四、基于 CBS 框架结合时空 A 星算法的路径规划实现初始路径生成利用时空 A 星算法为每个机器人在栅格地图中生成初步路径这些路径是基于每个机器人独立的起始点和目标点进行规划的此时尚未考虑机器人之间的冲突。这些路径作为 CBS 框架高层搜索的初始路径组合。冲突检测与解决CBS 框架对生成的初始路径进行冲突检测。如果发现冲突如两个或多个机器人在某一时刻占据相同栅格CBS 框架启动低层搜索。在低层搜索中使用时空 A 星算法对冲突机器人的路径进行调整尝试消除冲突。这可能涉及到改变机器人的运动顺序、等待时间或移动路径等。迭代优化经过冲突解决后CBS 框架再次检查路径是否还存在其他冲突。如果仍有冲突继续进行冲突检测与解决的过程不断迭代直到找到一组完全无冲突的多机器人路径。通过这种方式基于 CBS 框架结合时空 A 星算法能够在栅格地图下实现高效、无冲突的多机器人路径规划。⛳️ 运行结果 部分代码clc;clear;xlength3;ylength3;MapMatzeros(ylength,xlength);MapMat(2,2)1;%allPathCBS(MapMat,[1 1 1;5 1 1],[5 5 1;1 5 1]);tempzeros(ylength,xlength);temp(1,:)ones(1,3);temp(2,:)3*ones(1,3);temp(3,:)ones(1,3);Highway{1,1}temp;tempzeros(ylength,xlength);temp(:,1)2*ones(3,1);temp(:,2)4*ones(3,1);temp(:,3)4*ones(3,1);Highway{2,1}temp;%% Astar testpathAStarSTDiffHWY(MapMat,Highway,[1 1 1],[2 3 1],[]) 参考文献[1]张伟民,张月,张辉.基于改进A^(*)算法的煤矿救援机器人路径规划[J].煤田地质与勘探, 2022, 50(12):185-193.往期回顾扫扫下方二维码