目录1.摘要2.相关工作3.基于决策变量分析与空间压缩的算法4.结果展示5.参考文献6.代码获取7.算法辅导·应用定制·读者交流1.摘要针对大规模优化问题中搜索空间巨大及变量耦合复杂的挑战本文提出一种基于分解与压缩的优化算法DCBA该算法首先通过三种空间压缩线性搜索方法快速定位优质初始解并提取维度特征信息以缩小搜索范围针对完全不可分问题设计了四种分解策略可生成29种多样化的分解结果在降低计算复杂度的同时兼顾变量间的关联性。实验证明DCBA 在处理大规模复杂优化问题上具有显著的有效性与高效性。2.相关工作大规模全局优化LSGO的核心挑战在于维数灾难与决策变量间的复杂耦合现有研究多遵循协同演化CC框架通过随机分组、微分分组DG及其变体如DG2、RDG实现变量分解以降低计算复杂度。然而传统方法在处理完全不可分问题时往往面临分解精度与计算开销失衡的困境。因此本文提出DCBA算法通过线性搜索实现空间压缩以锁定潜力区域并设计多样化分组机制生成多达29种分解方案。3.基于决策变量分析与空间压缩的算法基于区间估计的空间压缩搜索算法针对大规模优化问题本文提出基于区间估计的空间压缩搜索算法IESS通过逐维线性搜索实现了对高维搜索空间的快速收缩自适应阈值a r f 1 10 ⋅ 1 t i m e s ⋅ e t i m e s t i m e s ar f \frac{1}{10} \cdot \frac{1}{times \cdot e^{times} times}arf101​⋅times⋅etimestimes1​根据当前最优解x b e s t i x_{best}^ixbesti​与搜索区间中点x m i d i x_{mid}^ixmidi​之间的位置关系及差商指引空间压缩方向D q ( v a x m i d i − v a x b e s t i ) / ( x m i d i − x b e s t i ) D_q (va x_{mid}^i - va x_{best}^i) / (x_{mid}^i - x_{best}^i)Dq​(vaxmidi​−vaxbesti​)/(xmidi​−xbesti​)通过识别D q D_qDq​的正负号与空间几何特征算法能判断极值点存在的潜藏区域进而将搜索范围连续压缩至[ l b , x b e s t ] [lb, x_{best}][lb,xbest​]、[ l b , x m i d ] [lb, x_{mid}][lb,xmid​]、[ x m i d , u b ] [x_{mid}, ub][xmid​,ub]或[ x b e s t , u b ] [x_{best}, ub][xbest​,ub]。为提升解的质量并维持种群多样性算法在完成区间迭代后引入了变异机制x m x b e s t ⋅ π ⋅ r ⋅ ∣ x b e s t ∣ / 10 x_m x_{best} \cdot \pi \cdot r \cdot \sqrt{|x_{best}|/10}xm​xbest​⋅π⋅r⋅∣xbest​∣/10​基于子区间选择的空间压缩搜索算法空间压缩搜索算法 (SSSS)是DCBA 框架中的第二种线性搜索策略其核心思想是通过对当前搜索空间进行多点采样利用统计分布规律锁定解的潜力区域从而实现空间的二分压缩。算法将第i ii维的搜索空间划分为μ \muμ个子区间并通过自适应参数动态调整采样的密度。子区间数量μ \muμ随迭代次数增加而平滑减小体现了从“全局探测”到”局部细化”的过渡μ ⌈ 5 ⋅ e i t e r / ( α t i m e s ) ⌉ \mu\lceil5\cdot e^{iter/(\alphatimes)}\rceilμ⌈5⋅eiter/(αtimes)⌉每个子区间的长度Dgap则由下式确定D g a p ( u b o u n d − l b o u n d ) / μ Dgap(ubound-lbound)/\muDgap(ubound−lbound)/μ基于二次插值的空间压缩搜索算法针对大规模优化问题本文提出了一种基于二次插值的空间压缩搜索算法 (QISS)旨在利用单维度景观的非线性特征实现高效收敛通过当前最优值点x m x_mxm​与两个较差点{ x 1 , x 2 } \{x_1,x_2\}{x1​,x2​}构建二次插值多项式g ( x ) a x 2 b x c g(x)ax^2bxcg(x)ax2bxc协同机制在针对大规模全局优化(LSGO)的协同机制中本文提出了一种基于改善率的竞争性资源分配策略通过各执行一次采样来评估三种方法i m p r o v e i ( f b e s t − f i ) / F E i improve_i(f_{best}-f_i)/FE_iimprovei​(fbest​−fi​)/FEi​根据各算子贡献的改善率占总改善率的比例算法在总计 10 次的初期迭代中动态分配剩余资源确保最适应该问题的搜索策略获得更多的迭代机会i t e r i ⌈ 10 ⋅ ( i m p r o v e i / ∑ i m p r o v e i ) ⌉ iter_i\lceil10\cdot(improve_i/\sum improve_i)\rceiliteri​⌈10⋅(improvei​/∑improvei​)⌉4.结果展示5.参考文献[1] Lu X, He G. Enhanced QPSO driven by swarm cooperative evolution and its applications in portfolio optimization[J]. Swarm and Evolutionary Computation, 2025, 94: 101872.6.代码获取xx7.算法辅导·应用定制·读者交流xx